Fiestas Patronales
El 4 de marzo los palmesanos celebran sus Fiestas Patronales en honor a Santa Florentina, patrona del pueblo desde el año 1700. Festejos con arraigo tradicional: los toros, los bailes, las carreras de cintas, juegos y concursos infantiles, carrozas, fuegos artificiales...
Fiesta de los Santos Médicos
Celebradas en honor a San Cosme y San Damián, estas tradicionales fiestas son recuperadas por los vecinos de La Palma en 1990, incorporando como novedad la romería que parte de la Plaza Manuel Zamora y llega hasta la Iglesia, donde tiene lugar una comida en la que participan todos los vecinos.
Fiesta de las Peñas
Estas celebraciones tienen su origen en la original Fiesta de la Cerveza que durante tres años desde 1988 se celebró en La Palma organizada por la Asociación de Vecinos. La degustación de cerveza y productos típicos de la tierra eran los principales atractivos de estas convocatorias de las que surgieron las primeras peñas que se organizan en la localidad.
En 1991 esta asociación de peñas se reúne para celebrar unas fiestas que ya se han convertido en tradición. Se instalan para la ocasión casetas donde se realizan verbenas, concursos, competiciones deportivas y artísticas, representaciones teatrales y los típicos pregones que inauguran los festejos. La Agrupación de Peñas consolidada ha llegado a contar con 18 grupos festeros que cada mes de septiembre se reúnen en la que popularmente llaman la 'Plaza de las Peñas' (Plaza del Padre Joseíco).
Otros acontecimientos festivos
Los Juegos Florales del Campo de Cartagena tienen en La Palma su origen, ya que nacen en la localidad en 1957. También las Fiestas de Navidad cuentan en la pedanía con cuadrillas de aguilando, representaciones teatrales del momento conmemorado. La Cabalgata de Reyes Magos, comerse la mona el Domingo de Resurrección, las hogueras de San Juan, las fiestas de barrios o calles, las fiestas patronales en La Aparecida del 30 de agosto al 15 de septiembre, el Certamen de Comedias, el Día del Caballo, el Festival Internacional de Folclore de La Palma en el mes de julio... son otras de las celebraciones más destacadas de los palmesanos.
Asociaciones que participan en las fiestas de La Palma
Representando a la parte más cultural y autóctona de la entidad cartagenera existe el Grupo Folclórico Palmesano Ciudad de Cartagena, que ha conocido muchos éxitos en el extranjero y que constituye uno de los pilares del Festival Internacional de Folclore de La Palma.
Asociación de Vecinos. En el año 1966 los vecinos de La Palma se reúnen para constituir esta asociación creada para mejorar los servicios públicos y sociales del entorno palmesano. Dentro de esta Asociación existe una Comisión de Cultura que ha amparado a la Plataforma Juvenil nacida en 1987 para fomentar las actividades destinadas a la población joven del pueblo: talleres, acampadas, competiciones deportivas.... Organizan diversos actos en las Fiestas Patronales.
Asociación de Amas de Casa de La Palma. Asociadas desde 1986 sus actividades han ido encaminadas a la organización de talleres de costura, cocina, manualidades, teatro, pintura, viajes y excursiones, participando además activamente en las Fiestas Patronales en la llamada Semana de la Mujer donde se llevan a cabo excursiones en bicicleta, charlas, festivales, elección de ama de casa del año, comidas... Entre su labor resalta la responsabilidad de estas mujeres en la obra Recetas del Campo de Cartagena y en el prestigioso Concurso de Cocina de La Palma.
Asociación de Pensionistas, que desarrolla actividades como excursiones para conocer diversas partes de la Región de Murcia y de las provincias más cercanas, juegos de mesa, talleres de manualidades... Los más mayores también colaboran en el Concurso de Dibujo Escolar que tiene lugar a propósito de las Fiestas Patronales.